637. Average of Levels in Binary Tree

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Given a non-empty binary tree, return the average value of the nodes on each level in the form of an array.

Example 1:

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> > Input:
> >     3
> >    / \
> >   9  20
> >     /  \
> >    15   7
> > Output: [3, 14.5, 11]
> > Explanation:
> > The average value of nodes on level 0 is 3,  on level 1 is 14.5, and on level 2 is 11. Hence return [3, 14.5, 11].
>

Note:

  1. The range of node’s value is in the range of 32-bit signed integer.

题意是想求一颗二叉树每一层节点的平均值。

其实本质上就是一个层次遍历。虽然最后写出了代码，但仍然是在参考了discussion后自己才能明白的。说明对树的深度优先与宽度优先的的确确很陌生了。

宽度优先（BFS）的处理过程大概如下：

  1. 先将根节点放入队列
  2. 在队列非空的时候循环
  3. 每一次循环开始看一下目前的队列有多大，此时的队列大小即是对应这一层的节点数目多少。
  4. 遍历这一个层次的所有节点，从队列取得值，并且在其左右子树非空的情况下将左右子树放入队列，作为下一层的节点。最后将该节点弹出。
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/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    vector<double> averageOfLevels(TreeNode* root) {
        queue<TreeNode *> q;
        vector<double> res;
      	//先将根节点放入队列
        q.push(root);
        double sum;
        int s;
        //在队列非空的时候循环
        while (!q.empty()) {
            sum = 0;
          	//此时的队列大小即是对应这一层的节点数目多少
            s = (int) q.size();
          	//遍历这一个层次的所有节点
            for (int i = 0; i < s; ++i) {
                
                TreeNode *node = q.front();
                sum += node->val;
               	//左右子树非空的情况下将左右子树放入队列，作为下一层的节点
                if (node->left)
                    q.push(node->left);
                if (node->right)
                    q.push(node->right);
                //从队列弹出
                q.pop();
            }
            res.push_back((double) sum / s);
        }
        return res;
    }
};