二叉搜索树的后序遍历序列

发表于 | 分类于 | |

输入一个整数数组，判断该数组是不是某二叉搜索树的后序遍历的结果。如果是则输出Yes,否则输出No。假设输入的数组的任意两个数字都互不相同。

​ 其实也是利用递归的方法求解，但是刚开始少了对边界（输入数组为空）的处理，导致一直WA！！实在不应该。

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
class Solution {
public:
    bool VerifySquenceOfBST(vector<int> sequence)
    {
        if (!sequence.size())//一开始少了这句，一直报错！
            return false;
        for (auto i:sequence)
            nums.push_back(i);
        int len = sequence.size();
        return VerifySquenceOfBST(0, len - 1);
    }

    bool VerifySquenceOfBST(int i, int j)
    {
        if (i == j)
            return true;
        //root is s[j]
        int root = nums[j];
        int l = -1;//l第一个比root小的
        for (int k = j - 1; k >= i; --k)
        {
            if (nums[k] < root)
            {
                l = k;
                break;
            }
        }
        if (l == j - 1)//right is null
        {
            return isAllLeft(i, j) && VerifySquenceOfBST(i, j - 1);
        } else if (l == -1) // left is null
        {
            return isAllRight(i, j) && VerifySquenceOfBST(i, j - 1);
        } else//left and right are both not null
        {
            return isBST(i, j, l) && VerifySquenceOfBST(i, l) &&
                   VerifySquenceOfBST(l + 1, j - 1);
        }
    }

    bool isAllLeft(int i, int j) //[i..j-1] < [j]
    {
        for (int k = i; k < j; ++k)
        {
            if (nums[k] > nums[j])
                return false;
        }
        return true;
    }

    bool isAllRight(int i, int j) //[i..j-1] > [j]
    {
        for (int k = i; k < j; ++k)
        {
            if (nums[k] < nums[j])
                return false;
        }
        return true;
    }

    bool isBST(int i, int j, int k) //[i..k..j] k是第一个比nums[j]小的
    {
        int root = nums[j];
        for (int l = i; l <= k; ++l)
        {
            if (nums[l] > root)
                return false;
        }
        for (int m = k + 1; m < j; ++m)
        {
            if (nums[m] < root)
                return false;
        }
        return true;
    }

    vector<int> nums;
};